凱利公式 (The Kelly Criterion)
分散、分散、分散 是金融界經常掛在嘴邊的口頭禪。顧問們也會給投資者提供每個行業或每檔股票的具體投資金額。這一切從何而來？這一切其實都來自一個資金管理系統，其中最流行的就是 “凱利公式 – The Kelly Criterion”。
這個系統也被稱為凱利等式、凱利策略和凱利投注，是一種通過遵循一系列規則來有效管理資金的方法。
下面將介紹凱利標準的具體運作方式，以及投資者如何利用該系統改善自己的資金管理和資產配置策略。
凱利公式的起源
有趣的是，凱利公式最初並不是作為一種資金管理技術而開發的。它最初是為了解決長途電話信號雜訊問題而提出的。由約翰·凱利在AT&T的貝爾實驗室開發，並於1956年發表了一篇題為《資訊速率的新解釋》的論文。
這篇論文發表後不久，賭博界意外發現了它，並認為它可以作為完美的賽馬投注系統。通過使用凱利公式，賭徒能夠在長期內最大化他們的資金。即使在今天，賭徒們仍然在賽馬和像二十一點這樣的賭場遊戲中使用這種資金管理系統。
多年來，凱利公式在投資者中也變得流行，包括一些知名投資者，如伯克希爾·哈撒韋的沃倫·巴菲特和查理·芒格，以及傳奇債券基金經理比爾·格羅斯。
凱利公式基礎
凱利公式由兩個基本組成部分構成。首先是正向結果的概率，即獲勝交易的概率。其次是總贏虧比率，這由獲勝交易的總數除以虧損交易的總數得出。
然後將這兩個因素輸入凱利公式中，以得出相對于交易正向概率的最優交易規模，無論市場趨勢如何。
以下是使用的公式：
凱利公式
其中：
K% = 凱利百分比
W = 獲勝概率
R = 贏/輸比率
公式輸出的結果被稱為”凱利百分比”，它在投資組合管理之外有許多應用。賭徒使用這個百分比來優化他們的投注大小，而投資者則用它來確定他們應該分配給每個個股或每個市場板塊的金額。
凱利公式的應用
投資者可以通過以下五個基本步驟來使用凱利公式：
1. 調出您最近的40-60筆交易：交易數量越多，結果越準確。您可以通過經紀商提供的交易對帳單獲取過去的交易記錄。或者，如果您是一名高級交易者並有一套成熟的交易系統，您可以對該系統進行回測並使用回測結果。無論使用哪種方法，重要的是要理解凱利公式假設您繼續以過去相同的方式進行交易。如果您以任何方式改變了交易系統，您的凱利公式結果將無效。
2. 計算‘W’（獲勝概率）：使用過去的交易結果計算‘W’。方法是將獲勝交易的數量除以總交易數量。這個數值越高，您的獲勝百分比就越好。任何高於0.50（50%獲勝概率）的數值都被認為是好的。
3. 計算‘R’（贏虧比率）：同樣使用過去的交易結果計算‘R’。方法是將獲勝交易的平均收益除以虧損交易的平均損失。如果您的平均獲勝金額大於平均虧損金額，結果應大於1。如果結果小於1，只要虧損交易的總數較小，仍可能是可管理的。
4. 計算出 W 和 R 後，就可以簡單地將它們插入上面給出的等式中。
5. 輸出結果就是”凱利百分比”。請記錄下這個百分比，以備後續參考。
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解讀凱利百分比
結果將是一個小於 1 的數字，它代表您應該輸入的倉位大小。要將返回的數字轉化為百分比，只需將其乘以 100 即可。因此，如果凱利等式算出的數位是 0.04，您就可以乘以 100 得到 4%。
這意味著您應該在投資組合中的每檔股票中持有 4% 的股份。基本上，該系統是根據您過去的表現來告訴你應該分散持有多少股票。
在使用凱利百分比時，有一個重要的注意事項，那就是要結合常識使用。無論凱利百分比告訴您建立多大的倉位，都不要在一隻股票上冒超過總可用資金 20% 的風險。這樣做會給您的投資組合帶來過高的風險，因為缺乏分散性。
凱利公式真的可行嗎？
凱利公式是一個純粹的數學系統，應該可以檢驗它是否能長期獲利。即便如此，許多人還是想知道，一個最初為電話系統開發的等式如何能在投資中發揮有效作用。
您可以反向測試凱利百分比的任何用途，當完全根據凱利公式來模擬你的帳戶增長時，你會發現這是一個有效的系統。只要正確輸入兩個數位變數來計算，從而得出凱利百分比，並且投資者在未來的交易中保持相同的系統和表現，那麼該系統在投資中的使用就是有效的。
為什麼不是每個人都能用凱利公式賺錢？
雖然凱利公式和百分比有助於維持多樣化的投資組合，但它稱不上非完美。它可以使您的投資組合多樣化，但還有很多其他它不會也做不到的事情。例如，它無法選出良好盈利的股票，也無法預測導致市場突然崩潰的黑天鵝事件。
市場總是包含隨機因素，會對任何系統的收益產生影響。
總結
資金管理是保護您帳戶的一種好方法，但它無法保證您能獲得巨額回報，也無法保證您不受損失。然而，它可以在損失發生時將損失降到最低，並通過有效地分散投資組合來實現交易勝率最大化。
如果您一直在尋找一種既能幫助管理資金又能分散投資組合的策略，那麼凱利公式可能正是您一直在尋找的答案。
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